Énigmes arithmético-logiques

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Nous ne donnons pas les solutions !

Problème 1

Une tierce personne dispose de 3 bérets rouges et 2 bérets verts.

Sur la tête de 3 amis alignés elle pose un béret.

Le dernier voit les deux autres devant lui mais ne peut dire de quelle couleur est son couvre-chef. Le deuxième doit également avouer son ignorance.

Le premier ne voit personne et pourtant annonce sans hésiter la couleur de son béret.

Problème 2

Une tierce personne dispose de 2 bérets rouges, 2 bérets verts, et un blanc.

Sur la tête de 4 amis alignés elle pose un béret.

Le quatrième et le troisième n'arrivent pas à trouver la couleur de leurs bérets ; le deuxième la trouve.

Problème 3

Une tierce personne choisit deux nombres entre 2 et 9. Elle en donne à Pierre le produit et à Serge la somme et leur demande de les déterminer.

Pierre :  "Je ne peux pas les déterminer."

Serge :   "A ce moment là, je les connais."

Pierre :  "Je ne peux toujours pas les déterminer."

Serge :   "Je te précise qu'ils sont différents."

Problème 4

Une tierce personne choisit deux nombres entre 2 et 100. Elle en donne à Pierre le produit et à Serge la somme et leur demande de les déterminer.

Pierre :  "Je ne peux pas les déterminer."

Serge :   "Je le savais."

Pierre :  "A ce moment là, je les connais."

Serge :   "A ce moment là, moi aussi."

Problème 5

Le concierge me dit que le produit des âges de ses 3 filles est 36 et que la somme est égale au n° de l'immeuble d'en face. Devant mon embarras, il annonce qu'il va prévenir son aînée que je suis incapable de résoudre le problème. Je note alors sur une feuille de papier les âges de ses 3 filles.

Problème 6

Le concierge a été marié 4 fois : aucune durée n'a excédé la précédente. La somme est égale à l'âge de l'immeuble, et le produit à 108. Je ne peux trouver les durées des 4 mariages jusqu'à ce que je me rappelle qu'en 1 an ½ je n'ai connu que la dernière épouse.

Problème 7

Les filles du concierge habitent chacune un étage différent de l'immeuble qui en compte 5. Béatrice habite plus bas que Caroline ; Adèle n'habite pas entre Béatrice et Caroline.

Le concierge indique à une première personne les étages où habitent Béatrice et Caroline.

–  Et Adèle ? demande-t-elle.

Il indique alors à une 2^ème personne les étages où habitent Adèle et Caroline.

–  Et Béatrice ? demande-t-elle.

Il indique alors à une 3^ème personne les étages où habitent Adèle et Béatrice.

–  Et Caroline ? demande-t-elle.

Pour finir il m'indique alors l'étage de Caroline et je dois avouer mon ignorance.

Quel étage avait-il indiqué ?

Problème 8

Sur les 12 boules de pétanque du concierge, l'une est de poids différent des autres (peut être plus légère, peut-être plus lourde).

Avec une simple balance à deux plateaux, et en trois pesées seulement, je parviens à identifier la boule irrégulière.